數學問題20分(要步驟)

1)若-2和9是方程px^2+dx=1的根，求d的值px^2 + dx - 1 = 0兩根和 :- d/p = - 2 + 9d = - 7p兩根積 :- 1/p = - 2 * 9 p = 1/18故 d = (- 7)(1/18) = - 7/18
2) 設質數p和q是方程x^2-13x+R=0的兩個不同的根，其中R是實數。若
b=p^2+q^2，求b的值兩根和 :p + q = 13 (單)p , q 是一雙一單質數,雙質數只有2 , 故不妨設 p = 2 , q = 11p^2+q^2 = 2^2 + 11^2 = 125
3)若x^3+kx+3除以x+3，其餘數較被x+1除所得的餘數少2。求k的值由餘式定理 , x^3+kx+3除以x+3 餘數是 (-3)^3 + k(-3) + 3 = - 24 - 3kx^3+kx+3除以x+1 餘數是 (-1)^3 + k(-1) + 3 = 2 - k得 - 24 - 3k = (2 - k) - 2k = - 12
4)假設x和y都是正數並成反比。若x增加10%，則y減少了d%，求d的值設 x = k/y , k 是常數。若x增加10% , 則y減少了d% :x(1 + 10%) = k / (y(1 - d%))(k/y) (1 + 10%) = k / (y(1 - d%))(1 + 10%) = 1 / (1 - d%)1 - d% = 1 / (1 + 10%)1 - d% = 1 / 1.1d% = 1 - 1/1.1d% = 1/11d = 100/11

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