有關數學的問題...

P和Q 的數值是找不到的.

要找出H.C.F. of P,Q and 42如下:

先設 P = 28m , Q = 28n
where m and n are two positive integer (正整數) and relatively prime (互質, ie HCF of m and n = 1)

用短除法求H.C.F. of P,Q and 42

　　P , Q , 42
　_______________
7 | 28m , 28n , 42
　_______________

2 | 4m , 4n , 6
　_______________
　　2m , 2n , 3 <--- 由於m, n 互質, HCF of 2m, 2n and 3 = 1, stop here.

therefore, HCF of P,Q and 42 = 7 x 2 = 14 (done!)

P和Q的數值是求到的，只不過是有無限多個，所以不能說求不到。

我認為沒有需要求出P和Q的值，而且亦都求不到。
既然P和Q的H.C.F.=28，即P和Q都是28的倍數，不妨設P=28m，Q=28n(m, n為正整數)。現在要求P、Q和42的H.C.F.，即求28m、28n、42的H.C.F.，再進一步，即求(2x14m)、(2x14n)、(3x14)的H.C.F.，不難看出，(2x14m)、(2x14n)、(3x14)的H.C.F.=14，所以答案就是14。