問一題積分問題 感謝

As follows:


圖片參考：http://i707.photobucket.com/albums/ww74/stevieg90/01-150.jpg

integration 1/(sin^2 (2x)) dx

= integration csc^2 (2x) dx

let u = 2x , du = 2 dx so. 1/2 du = dx

= (1/2)*integration csc^2 (u) du

= - cot(u)/2 + C

= -(1/2)*cot(2x) + C

2010-08-12 00:00:39 補充：
對我的解答做還原函數

d/dx ( -cot(2x)/2 ) = csc^2 (2x) = 1/[sin^2 (2x)]

2010-08-12 00:11:13 補充：
使用電腦計算,將你所給的答案做還原函數(微分)

d/dx [ ( tan^2 (x -1) ) / (2*tanx) ] =

原式

[tan(1-x)*(-cot(x))*sec^2 (1-x)] - [(1/2)* tan^2 (1-x)*csc^2 (x)]

但是在做對這個式子積分

就都跑亂數了