鵝蛋型繪畫方法

所謂"鵝蛋型"是否即是橢圓形?

2010-08-09 09:36:17 補充：

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA06399860/o/701008090021213873376540.jpg

如上圖，任取一條線段為邊，畫一個銳角等於60度的菱形ABCD. 取BC、CD的中點E、F. 連結BD、AE、AF，AE、AF交BD於點M、N. 以點A為圓心，AE為半徑畫弧EF. 以C為圓心，AE為半徑畫弧E'F'，分別與AB、AD相切於點E'、F'. 分別以M、N為圓心，ME為半徑畫弧EE'、FF'，與弧EF、弧E'F'連接. 弧EF、弧FF'、弧E'F'、弧EE'4條弧組成的圖形就是一個橢圓的近似圖形。

2010-08-09 18:54:27 補充：
如果與真正的橢圓形有所出入，都是很小，已有九成似了，剩下的就看畫功了。

2010-08-09 20:50:15 補充：
橢圓形的面積是πab，其中a是最長的半徑，b是最短的半徑。

證明：
首先把橢圓形放在平面直角坐標上，其實放在任何位置都可以，但為了方便計算，就把橢圓形的圓心對準在平面直角坐標的原點上，最長的半徑a對準在x軸，最短的半徑b對準在y軸。
此時，橢圓形的方程是x²/a² + y²/b² = 1，其中a是最長的半徑，b是最短的半徑。
∵該橢圓形與x軸和y軸對稱
∴橢圓形的面積
= 4 ∫(0 to a)│y│dx
= 4 ∫(0 to a) b√(1–x²/a²) dx
= 4b/a ∫(0 to a) √(a²–x²) dx

2010-08-09 20:50:27 補充：
設x = a sin θ，其中–π/2 ≦ θ ≦ π/2
dx = a cos θ dθ
當x = 0，θ = 0
當x = a，θ = π/2
因此4b/a ∫(0 to a) √(a²–x²) dx
= 4b/a ∫(0 to π/2) √(a²–a² sin² θ) (a cos θ) dθ
= 4ab ∫(0 to π/2) cos² θ dθ
= 2ab ∫(0 to π/2) (1 + cos 2θ) dθ
= 2ab [θ + (sin 2θ)/2] (0 to π/2)
= πab

鵝蛋型應該不等於橢圓形
鵝蛋型應該係好似雞蛋咁上窄下寬

幸運小子的答案不大正確,因為他說的是均角投影的畫法,完成品和真正橢圓形是有出入的。

首先你找直徑,之後x3.14