解方程
x^4+y^4+z^4- 4xyz+1= 0
數 - (55) 解方程 ( not easy )
2010-08-03 9:44 pm
回答 (2)
2010-08-03 10:30 pm
✔ 最佳答案
(求實根)x^4+y^4+z^4-4xyz+1=0,則
(x^4+y^4+z^4+1^4)/4=(x^4*y^4*z^4*1^4)^(1/4)
即x^4,y^4,z^4,1^4算術平均=幾何平均
故x^4=y^4=z^4=1, 且xyz>0
(x,y,z)=(1,1,1),(1,-1,-1),(-1,1,-1),(-1,-1,1)
收錄日期: 2021-04-13 17:24:36
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100803000051KK00742