一題奧數問題喔，難度不難。

[匿名]

2010-08-03 4:13 am

小華和小明玩遊戲：現有兩個袋子，它們分別有1200枚和1800枚硬幣。兩人按以下的規則輪流取去硬幣：
1.每人每次只可在其中一個袋子裡取硬幣，最少取走1枚硬幣，但不把袋中所有硬幣取走。
2.每次取完硬幣後，必須有至少一個袋子中的硬幣數量是偶數。
若某人不能按上述規則取走硬幣便算落敗，另一人則勝出。如果小華先取，他第一次要取多少枚硬幣才可確保自己勝出？

回答 (1)

用戶9112

2010-08-04 5:49 am

✔ 最佳答案

小華第一次要自1800枚硬幣的袋中取601枚硬幣,使得兩袋硬幣各餘1200枚及1199枚,之後每次小明取多少硬幣,小華便從另一袋取,使得一袋是雙數,一袋是單數,而單數要剛剛比雙數小一,例如1200及1199,600及599,42及41等,如是者小華可以取幣後以一袋二枚硬幣,袋一枚硬幣取勝.例:紅色為小華取幣後情況.(1800,1200)à(1199,1200)à(1198,1200)à(1198,1197)à(414,1197)à(414,413)à(414,30)à(29,30)à(10,30)à(10,9)à(10,8)à(7,8)à(6,8)à(6,5)à(6,4)à(3,4)à(2,4)à(2,1)每個紅色組合都是一單一雙,雙數總比單數多上一.

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