兩題奧數題,請大家幫幫忙,

小明打算外地旅行數天,如果他每天用600元,則欠400元才夠,若每天用500元,則餘下500元,問他打算外地旅行多少天?\

解：
每天用 500 元，則餘下 500 元
=> 把餘下 500 元平均用於前 5 天，錢剛好夠用。
=> 即前 5 天每天用 600 元，後期每天用 500 元，錢剛好夠用。

每天用 600 元，則欠 400 元
=> 最後 4 天每天少用 100 元，錢剛好夠用。
=> 即前期每天用 600 元，最後 4 天每天用 500 元，錢剛好夠用。

從第一段可知前期是 5 天，從第二段可知後期是 4 天。
旅行天數 = (5 + 4) 天 = 9 天


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小明每天都要從家去河裏提水,他提着空桶行走速度是每秒5米,提着滿水桶行走速度是每秒3米,那提1次水來回要480秒,那小明家離河多遠?

去程時提著空桶走 1 米，需時 = 1/5 秒
回程時提著滿水桶走 1 米，需時 = 1/3 秒
來回走每 1 米距離，需時 = (1/5 + 1/3) 秒 = 8/15 秒

小明家與河的距離
= 480 ÷ (8/15) 公尺
= 480 x (15/8) 公尺
= 900 公尺

2010-08-02 17:53:36 補充：
第一題較簡單的解法：

每天用錢的相差 = (600 - 500) 元 = 100 元

總共用錢的相差 = [500 - (-400)] 元 = 900 元

旅行天數 = 900 ÷ 100 天 = 9 天

2010-08-02 17:59:30 補充：
第二題較簡單的解法：

來回每米的速率 = (1 米) ÷ [(1/3 + 1/5) 秒] = 1 ÷ (8/15) 米/秒 = 15/8 米/秒

距離 = 速率 x 時間 = (15/8) x 480 米 = 900 米

(1)

每天差100元

900元差9天

A:9

(2)

去5m/s

回3m/s

t去:t回=3:5=180:300

180*5=900

A:900m

1. 9天
一天用600元會欠400元;一天用500元會剩下500元,
所以兩者差距是+500-(-400)=900
第一天:600:500
第二天:1200:1000
第三天:1800:1500
第四天:2400:2000
第五天:3000:2500
第六天:3600:3000
第七天:4200:3500
第八天:4800:4000
第九天:5400:4500
5400-4500=900
所以答案是9天.
公式:600*X-400=500*X+500
100X=900
X=9

2. 空桶一趟是5M/秒, 滿桶一趟是3M/秒, 所以來回一趟是8M/秒
時間/速率=距離
480M/8=60M
所以答案是60M

第一 題 答：5天








第二提 答：未知