數學一問(坐標幾何簡介）

2010-08-01 5:50 pm

程式X是用作控制機械人活動的一連串程序。以下是程式Ｘ的內容：
－－－－程序開始－－－－
　第一步：向右行４單位
　第二步：向上行５單位
　第三步：向左行３單位
　第四步：向下行５單位
－－－－程序完成－－－－

機械人最初位於（０，０）。執行了９９次程式Ｘ後，由於電量不足，執行了程式的首兩步後機械人就停了下來。機械人在哪裡停下？展示你求出答案的方法。

唔該　　／＼／＼
　　　／　　　　＼
　　　＼ＴＨＸ　／
　　　　＼　Ｕ／
　　　　　＼／

回答 (1)

NAME

2010-08-01 6:20 pm

✔ 最佳答案

先把這四個程序化簡：向右行4單位，之後向左行3單位，化簡可得只要向右行1單位，其原理是：設向右行為正，向左行為負，那麼4+(-3)=1，即向右行1單位，而向上行5單位和向下行5單位就可以直接扺銷了，故執行每一次程式X機械人只需向右行1單位，執行了99次程式X後，機械人總共向右行了99個單位，這時機械人位於(99, 0)，最後再向右行4單位，向上行5單位，所以最後它位於(103, 5)上。
再說多一些，(x, y)中在直角平面座標系中，向右行代表x軸增加，向左行代表x軸減少，向上行代表y軸增加，向下行代表y軸減少。
~~希望可以幫到你~~

參考: myself

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