奧數一條喔，好難的(3)
回答 (1)
2010-08-01 10:52 am
✔ 最佳答案
(p+5)| p(p+1)...(p+4), 則(p+5)| 120又p+5>=7, 故p+5只可能為 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40,60, 120
而 p為質數, 故p只可能為 3, 5, 7, 19 (四數代回檢驗均合)
故p所有可能值之和=34
2010-08-01 13:39:38 補充：
因p(p+1)(p+2)(p+3)(p+4)除以(p+5)餘數=(-5)*(-4)*(-3)*(-2)*(-1)= - 120
收錄日期: 2021-04-15 22:46:07
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