質因數分解法問題

你好 ~~~

我想你誤會了答案的那一部分了。

求 HCF 及 LCM 的那裏，並沒有用短除法喔 ~

(a)12,18

12=2x2x3

18=2x3x3

HCF=2x3=6

LCM=2x2x3x3=36

你可以見到︰

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

HCF，自然就是 12 及 18 乘時一起出現過的數字！

12 = 2 x 3 x 2

18 = 2 x 3 x 3

你可以見到，以上 12 & 18 出現的相同數字只為 2 x 3，所以 HCF 為 2 x 3，並沒有用到短除法的。

到 LCM 了︰

12 = 2 x 2 x 3 = 2 x 3 x 2

18 = 2 x 3 x 3

12 & 18 的質因數分解式中，相同的就只有 2 x 3，12 的 "x2" 及 18 的 "x3" 是不相容的，所以相方便定互乘，才能是最小公倍數(LCM)的。

我們可以先只用心算，算出 12 & 18 的 LCM，不難取得，是 36。

12，24，36，48，60...

18，36，54，72，90...

36 的質因數連乘式︰2 x 2 x 3 x 3

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

由於上面的 12 少了一個 "x3"，下面的 18 則少了個 "x2"，相方便需互補才能夠成為最少公倍數的。

你可以自己出一些題目給自己做，便研究箇中關係，應該會得心應手的！

希望可以幫到你 ~~~~~

2010-07-31 18:06:59 補充：
原來如此.......

現在我也明白了 因為我之前忘記了看質因數的「質」字.....