升高一數學-分項分式

設 x^2 / (x^2+x+1)(x^2+1)= x * x / (x^2+x+1)(x^2+1)= x * [ A / (x^2+1) + B / (x^2+x+1) ]= x * [ A(x^2+x+1) + B(x^2+1) ] / (x^2+x+1)(x^2+1)故A(x^2+x+1) + B(x^2+1) = x(A+B)x^2 + Ax + A+B = 0x^2 + x + 0得
{A+B = 0
{A = 1B = - 1原式 = x * [ A / (x^2+1) + B / (x^2+x+1) ]= x * [ 1 / (x^2+1) - 1 / (x^2+x+1) ]= x / (x^2 + 1) - x / (x^2+x+1)

2010-07-30 14:11:43 補充：
設 x^2 / (x^2+x+1)(x^2+1)

= x * x / (x^2+x+1)(x^2+1)

= x * [ A / (x^2+1) + B / (x^2+x+1) ]

唔係好明呢度,另一個x去左邊?

想知個x去左邊,要睇下一步通番分母先知,呢步睇唔到因為分母拆開左。

下一步 = x * [ A(x^2+x+1) + B(x^2+1) ] / (x^2+x+1)(x^2+1)

成個 A(x^2+x+1) + B(x^2+1) 就係 x 。