有D數學唔識

1. 對x求解 : ( x+2 )( x-4 )=( a+2 )( a-4 )

2. 若a,b為二次方程( x^2 )+2x-3+k( x-1 )=0 的根, 則( 1/ (a^2) )+( 1/ (b^2) )=?

3. 利用配方法, 解 7x+1=3( x^2 )

4. 利用配方法, 解 ( ( 2/3 )( x^2 ) )+2x-8=0

5. 利用配方法, 解 3x( x+2 )=5( 2x+1 )

6. 將一條長L 的鐵線分開兩段, 再分別將兩段屈成正方形。求該兩個正方形的
最小總面積。

7. 設O為原點。L 與兩軸相交於A 和 B , 且L 的斜率為1。若三角形OAB 的面
積為18, 求L 的可能方程。

8. 對於所有實數x, f ( x )=f ( -x ), 則涵數f ( x )稱為偶涵數。下列何者為偶涵
數?
a) f( x )=x , b) f( x )=( x^2)+x+1 , c) f( x )=( x^3)+x , d) f( x )=( x^2)-2

9. 2/ ( 10-6x+ (x^2) )的最大值/最小值。

10. 把一長20cm的鐵線屈成一長方形,求其最大面積。

11. 直線4x+3y-12=0與x軸相交於A和與y軸相交於B。求AB 的垂直平分線的
方程。

12. 求通過( 2k,k ), 且x軸截距為k 的直線的方程。

13. 解( 5^x )=7

14. 解( 0.3^x )=20

15. 化簡: ｛4log( x^3 )+log( x^(3/2) ) ｝/｛log( x^4 )-log( x^(1/2) )｝

16. 化簡: ( 0.6^(x) )=60^(1/2)

17. 化簡: ( 2^x )( 3^x )=21

18. (logx+2logx)( (1/3)logx )=?

19. 若log a=1.2和log b=1.8, 則( a^(1/2) )( b^(1/2) )=?

20. 當2( x^4 )+a( x^3 )+8( x^2 )+4x+b 除以2( x^3 )和x-2 時, 餘數分別為9和29
求a 和 b 的值。

21. 當3( x^2 )+px-1除以x-2a 時, 餘數為15。當p( x^2 )+5x-4 除以2x+4 時, 餘
數為-6。求a和p的值。

22. a( x^3 )+b( x^2 )-11x+3可以比4x-1整除,而當它除以x+1時, 餘數為5。求
a和b的值。由此因式分解該多頂式。

23. 當5( x^3 )-( x^2 )-3比x+k 所除時, 餘數為( k^2)-10k。求k的整數值。

24. 一長方形運動場的周界為324cm。若其長和闊分別增加6m和3m,則其面
積比原面積增加(1/9)。求運動場原來的尺寸。

25. 某兩位數的數值比其數字之積的三倍小8, 且十位數字比個位數字大2。
求該數。

26. 若( x^3 )+2=( x+1 )Q(x)+R,其Q(x)為二次多頂式, 且R為常數,則R=?