數學:工程問題

A工人1年蓋1所
B工人1年蓋1/2
C工人1年蓋1/3
D工人1年蓋1/4
所以四個人加起來
1年蓋2又1/12也就是25/12
而25/12*12/25=1
1表示1所房子
也就是說
12/25年蓋好一棟房子
12/25年=175.2天，換成整數=176天

A工人蓋一所房子需一年，也就是說一天蓋---1/365，也可以說他每日工作4X

B工人蓋一所房子需兩年，也就是說一天蓋---1/730，也可以說他每日工作3X

C工人蓋一所房子需三年，也就是說一天蓋---1/1095，也可以說他每日工作2X

D工人蓋一所房子需四年，也就是說一天蓋---1/1460，也可以說他每日工作1X

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方法一: 若將A B C D的每日工作量相加，即會得到---1/146，也就是說每天可以蓋146分之1，如果照這樣的速度，只要146天就可以蓋好一所房子。

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方法二: 將A B C D每日工作量相加---4+3+2+1=10 得到每天工作量10X
然後以 甲 當基準(當然乙丙丁也可以)，4X(每日工作量)*365(天數)=1460X
再用1460/10=146，同樣也是146天可以蓋好一所房子。

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但是若在實際的狀況下每四年會有一年多一天，也就是366天。

因此在有這樣的顧慮下不知道甲 乙 丙 丁的時間是否是真以365天計算。

若不是擇時間也許會加長為147天。

可以在作答時註明 : 題目是否牽涉到閏年。


感謝給我一個可以為您服務的機會，謝謝!

leo0213
不對八= =??
一年蓋1/720
很久捏....
應該是1天喔.....

板大你好!!

在下有另一種想法，請指教!

A工人蓋一所房子,是D的四倍速度= 4D

B工人蓋一所房子,是D的三倍速度= 3D

C工人蓋一所房子,是D的兩倍速度= 2D

A B C D 一起做的進度一天 >>>

4D + 3D + 2D + 1D = 10 個D 的一天進度

所以.....以 D 的速度要 1460 天

1460 / 10 = 146


需146天就可蓋好一所

A工人蓋一所房子,需1年=>一天蓋1/360所

B工人蓋一所房子,需2年=>一年蓋1/720所

C工人蓋一所房子,需3年=>一年蓋1/1080所

D工人蓋一所房子,需4年=>一年蓋1/1440所

A.B.C.D加起來是10/1440=>一天可蓋1/144所

需144天就可蓋好一所

答：144天

2010-07-26 21:24:26 補充：
不好意思 上面搞錯了！！ 應是：

A工人蓋一所房子,需1年=>一天蓋1/365所

B工人蓋一所房子,需2年=>一年蓋1/730所

C工人蓋一所房子,需3年=>一年蓋1/1095所

D工人蓋一所房子,需4年=>一年蓋1/1460所

四人加起來應該是1/146=>一天蓋1/146所

需146天就可蓋好一所

答案應是146天就可完成 答：146天

抱歉喔~

2010-07-26 21:37:21 補充：
樓上的大大

可請教一下：兩邊同乘12/25可變成=>A，B，C，D合起來蓋12/25年可蓋1所

兩邊同乘的意思是???

2010-08-06 11:25:42 補充：
版大 真是非常抱歉

我又弄錯了

A工人蓋一所房子,需1年=>一天蓋1/365所

B工人蓋一所房子,需2年=>一年蓋1/730所

C工人蓋一所房子,需3年=>一年蓋1/1095所

D工人蓋一所房子,需4年=>一年蓋1/1460所

四個人家起來應該是25/4380

除出來應該是175.2

所以答案是：176天

2010-08-06 11:37:21 補充：
至於樓下大大

你的算法也可以

但A.B.C.D搞錯了

A工人蓋一所房子,是D的四倍速度= 4D

B工人蓋一所房子,是D的兩倍速度= 2D

C工人蓋一所房子,是D的4/3倍速度= 4/3D

A B C D 一起做的進度一天 >>>

4D+2D+4/3D+D=25/3D

所以.....以 D 的速度要 1460 天

1460除25/3=876/5=175.2

答：176天

如果有其他問題可以問我喲！！

2010-08-08 21:07:57 補充：
SNOOPY
不對吧！
方法一的方式我試過了
通分後不是1/146