MATHS.....probability

14 正方形面積=3*3=9 cm^2
圓形面積=π(1.5)^2=2.25π cm^2

射中機率=2.25π /9=π/4

期望值=7*(π/4)-2

12(a) TTT,TTF,TFT,FTT,TFF,FTF,FFT,FFF
(b)(i) 由(a)可知答案=7/8
(ii) 由(a)可知答案=2/8=1/4

請教　myisland


期望值不是

第一次射中的機會ｘ（第一次收入與付出的金錢）＋第二次射中的機會ｘ（收入減去要射第二槍所付的金錢）＋．．．．．．．．


＝（π/4)(7-2) + (1-π/4)(π/4)(7-2^2) + (1-π/4)^2(π/4)(7-2^3)+.......


=(7π/4)(1+ (1-π/4) + (1-π/4)^2+........) -2π/4(1+2(1-π/4) + 2^2(1-π/4)^2+.....)



=(7π/4)[ 1/(1-(1-π/4)) ] - π/2(1/(1- 2(1-π/4))

=7-(π/2)^2 + π/2