數學難題——三角形

情況一 :露出的是非等腰角 = x , (80<x<90)則兩等腰角 = (180 - x )/2 = 90 - x/2 90 - 90/2 < 90 - x/2 < 90 - 80/245 < 90 - x/2 < 5045 < 非等腰角 < 50結論 , 3個角均小於 90° , 是鋭角三角形。情況二 :露出的是等腰角 = y , (80 <y<90)則等腰角 = 180 - 2x ,180 - 2(90) < 180 - 2x < 180 - 2(80)0 < 180 - 2x < 200 < 等腰角 < 20結論 , 3個角均小於 90° , 是鋭角三角形。綜合兩情況 , 該三角形必為鋭角三角形。

2010-07-23 20:43:34 補充：
情況二 的 x 應是 y.

2010-07-23 20:50:43 補充：
即 :

情況二 :
露出的是等腰角 = y , (80 <90)
則非等腰角 = 180 - 2y ,
180 - 2(90) < 180 - 2y < 180 - 2(80)
0 < 180 - 2y < 20
0 < 等腰角 < 20
結論 , 3個角均小於 90° , 是鋭角三角形。

綜合兩情況 , 該三角形必為鋭角三角形。

銳角等腰三角形
因為如果那隻角(非等腰三角形底角)為80.1-89.9度
另外2隻角為 (180-80.1)/2 or (180-89.9)/2
～50 or45 度
所以2隻都為銳角。

假如那隻角為等腰三角形底角
另外一隻則也是80.1-89.9度
餘下的另一隻角:180-2*80.1 or 180-2*89.9
=19.8 or 0.2度
此亦為銳角
所以怎樣這亦為銳角等腰三角形