中二數學-近似與誤差

以科學記數法表示下列各數。
1) 450 000 000 = 4.5 x 10^82) 34.8 = 3.48 x 10^13) 0.000 237 = 2.37 x 10^-4
4) -0.00305 = -3.05 x 10^-3
5) 129 x 10^3 = 1.29 x 10^5
6) 0.218 x 10^-4 = 2.18 x 10^-5 不使用計算機,計算下列各項,並以科學記數法表示答案。
1) 3.4x10^3+2.8x10^2 Ans:3.4 x 10^3 + 2.8 x 10^2=34 x 10^2 + 2.8 x 10^2=(34 + 2.8) x 10^2=36.8 x 10^2=3.68 x 10^3
2) 6.4x10^-2-(2.8x10^-3+3.6x10^-2)

Ans:6.4 x 10^-2 - (2.8 x 10^-3 + 3.6 x 10^-2)=(6.4 x 10^-2) - (0.28 x 10^-2 + 3.6 x 10^-2)=(6.4 x 10^-2) – [(0.28 + 3.6) x 10^-2]=(6.4 x 10^-2) - (3.88 x 10^-2)=(6.4 – 3.88) x 10^-2=2.52 x 10^-2 3) (1.3x10^4)x(2x10^7)

Ans:(1.3x10^4)x(2x10^7)=(1.3 x 2) x 10^(4 + 11)=2.6x10^11 4) 4.2x10^-9/2.8x10^-5 ( /係除 ) Ans:4.2 x 10^-9 / 2.8 x 10^-5=(4.2 / 2.8) x 10^[-9-(-5)]=1.5 x 10^4=1.5 x 10^-4 量度得一線長度為2.5m,準確至最接近的0.1m。
a. 線的實際長度可否超過256cm?試簡述你的答案。 Ans:2.5m (準確至最接近的0.1m)線的長度範圍是2.45m(or 245cm) – 2.54m(or 254cm) (基於四捨五入法)因為線的實際長度不可超出上述範圍,所以線的實際長度不可超過256cm b. 我們可否將該線切開為44等分,使得每等分的長度的量度值為5cm(準確至最接近的cm)?試簡述你的答案。 Ans:使得每等分的長度的量度值為5cm(準確至最接近的cm)à每等分的長度的範圍是4.5cm – 5.4cm (基於四捨五入法)44份 x 4.5cm =198cm (or 1.98m)44 份x 5.4cm =237.6cm (or 2.376m)即只有198cm (or 1.98m) – 237.6cm (or2.376m) 這長度範圍的線才能符合每等分的長度的量度值為5cm的要求,而在a.得的答案--線的長度範圍是2.45m(or 245cm) – 2.54m(or 254cm),故我們不將該線切開為44等分,使得每等分的長度的量度值為5cm(準確至最接近的cm) mc.不用步驟
1. -2.458=
a. -2.45(準確至3位有效數字) b. -2.4(準確至2位有效數字) c. -2(準確至1位有效數字) d. -2.0(準確至2位有效數字)
2. 2.3x10^-3-1.4x10^-4
a.2.16x10^-3 b. 1.17x10^-4 c. 0.9x10^-3 d. 9x10^-4
3. 0.000 000 502=
a. 5.02x10^-6 b. 5.02x10^-7 c. -5.02x10^6 d. -5.02x10^7
4. (2.2x10^-99)x(3.2x10^101)
a. 7.04x10^2 b. 7.04x10^-2 c. -7.04x10^9999 d. -7.04x10^-9999

The 3 questions that you ask is as same as my summer holiday exercise(however yours are in chinese version)

BTW, the answer is provided also...

4.5x10^8___________3.48x10^1________2.37x10^-4
__________
-3.05x10^-3
___________
1.29x10^5______________2.1810^-5_______________

2010-07-21 21:50:17 補充：
3.4x10^3+2.8x10^2
34x10^2+2.8x10^2
10^2*36.8
10^3*3.68

2010-07-21 21:53:02 補充：
6.4x10^-2-(2.8x10^-3+3.6x10^-2)
(6.4*10^-2)-(0.28x10^-2+3.6x10^-2)
(6.4x10^-2)-(3.88x10^-2)
2.52x10^-2

2010-07-21 21:53:45 補充：
(1.3x10^4)x(2x10^7)
2.6x10^11

2010-07-21 21:56:56 補充：
4.2x10^-9/2.8x10^-5
1.5/10^4
1.5x10^-4

2010-07-21 22:07:29 補充：
量度得一線長度為2.5m,準確至最接近的0.1m。
2.5m=250cm
0.1m=10cm
_______________
Lower limit
250-(10/2)
=245cm
_________
Upper limit
250+5
=255cm
______________________
The length can be more than 256cm
________________________________

255/44
=5.79cm
______
5.79-0.5
=5.29
_______
5.79+0.5
=6.29
______
5.29~6.29
_________
No ,they can not

2010-07-21 22:10:20 補充：
Q3 is wrong

2010-07-21 22:10:42 補充：
量度得一線長度為2.5m,準確至最接近的0.1m。
2.5m=250cm
0.1m=10cm
_______________
Lower limit
250-(10/2)
=245cm
_________
Upper limit
250+5
=255cm
______________________
The length can not be more than 256cm
________________________________

2010-07-21 22:23:27 補充：
c
________
a
_________

b
________
a

2010-07-21 22:28:57 補充：
5cm(準確至最接近的cm)
Upper limit
5.5
______________
250/44
=5.68(cor.to 3 sig.figs.)
__________________________
No ,they can not

2010-07-21 23:08:02 補充：
6:
2.18x10^-5