數 - (41) 韓信點兵 ( 1 )

呢個可以用中國剩餘定理去計
首先分別計出3*5的幾多倍會被8除左之後餘1..然後攞個數值出來
再計出3*8的幾多倍會被5除左之後餘1..然後攞個數值出來
再計出5*8的幾多倍會被3除左之後餘1..然後攞個數值出來
呢3個數值分別系105,96,40
然後把105*6+96*3+40*2=998
然後把998-120 (120系3,5,8的最小公倍數)
=878
再-120,一直到個數細過120果個就系a的最小值
即38
其實如果單純計a的值會有無限個解=38+120n
n可以代任何正整數和0

2010-07-21 21:54:38 補充：
打少左個字
再-120,一直減到個數細過120果個就系a的最小值

a=3Q1+2...(1)
a=5Q2+3...(2)
a=8Q3+6...(3)

代(1)入(2),
3Q1+2=5Q2+3
Q1=(5Q2+1)/3...(*)

代(2)入(3),
5Q2+3=8Q3+6
Q2=(3+8Q3)/5...(**)

代Q1,Q2,Q3入(*),(**)
=>得出最小的Q1=12,Q2=7,Q3=4值令a為整數

a的最小值=38