math f.3~f.4

[匿名]

2010-07-20 11:05 pm

1) 有n個數據的平均數是40.若把0這項加到該組數據中,則平均數是32.求n的值

2)有20個數據,它們的平均數,中位數和眾數分別是52,54,57.現把較小值的十個數據每個減2, 並把其餘的十個數據每個加3.求新的平均數,中位數,眾數

回答 (1)

用戶2053

2010-07-20 11:37 pm

✔ 最佳答案

1)該組數據總和 = 40n把0這項加到該組數據中,則平均數是32 :(40n + 0) / (n + 1) = 3240n = 32n + 32n = 4
2)原20個數據總和 = 52 x 20 = 1040 ,
新的平均數 = [1040 - 10(2) + 10(3)] / 20
= 1050/20 = 52.5
原中位數 = (第10個數據 + 第11個數據)/2 = 54
新中位數 = (第10個數據 - 2 + 第11個數據 + 3)/2
= (第10個數據 + 第11個數據)/2 - 2/2 + 3/2
= 54 - 1 + 1.5
= 54.5
因原眾數 57 大於原中位數 54 , 故 57 屬較大值的十個數據範圍,新眾數= 57 + 3 = 60

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