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某個四邊形內部有一個點,到四頂點的距離分別是1,2,3,4,請問這樣的四邊形的最大面積是多少?
國中數學,面積的極值問題
2010-07-20 6:43 pm
回答 (1)
2010-07-20 7:42 pm
✔ 最佳答案
設四邊形四頂點為 A B C DA_______B........OC________D
要點一 : 當COB 及 AOD 為直線才有可能得最大面積。要點二 : COB 丄 AOD 才有可能得最大面積。要點三 : 由要點二知四邊形的最大面積是 AD x BC / 2當AD 和 BC 之差最少時才有可能得最大面積 ,
令 OA = 1 , OD = 4 , OC = 2 , OB = 3 ,
則 AD 和 BC 之差為 (1+4) - (2+3) = 0 必可得最大面積。故這樣的四邊形的最大面積是 5 x 5 / 2 = 12.5
收錄日期: 2021-04-21 22:14:31
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100720000016KK02843