一題高中機率極難題，高手請進
2010-07-20 10:34 pm
用電算機欲計算3+2之值，按序要輸入3、+、2、=共四個鍵，每輸入一個鍵，按錯鍵的機率是1/3，若按錯鍵則馬上能察覺，並按清除鍵C後從頭輸入(即從3開始)，且C鍵是不會按錯的，則需要輸入超過八個鍵，才能算出答案的機率為多少？
回答 (3)
2010-07-21 12:59 am
✔ 最佳答案
X 表示錯鍵P(需要輸入超過八個鍵，才能算出答案)= 1 - P(輸入八個鍵或以下，能算出答案)= 1 - P( 3 + 2 = ) - P(X C 3 + 2 =) - P(3 X C 3 + 2 =) - P(3 + X C 3 + 2 =)- P(X C X C 3 + 2 =).....原則 :.X C 一定在一起 , 最後4個必為 3 + 2 =
= 1 - (2/3)^4
- (1/3)(1) (2/3)^4 - (2/3)(1/3)(1) (2/3)^4- (2/3)(2/3)(1/3)(1) (2/3)^4- (1/3)(1)(1/3)(1) (2/3)^4
= 1 - (1 + 1/3 + 2/9 + 4/27 + 1/9) (2/3)^4
= 1 - (49/27)(2/3)^4
= 1 - 784/2187= 1403/2187
2010-07-20 17:02:59 補充：
希望除鍵C 算吧??!!
不然我全錯了。
2010-07-21 1:17 am
哇
好多香港人.....
好多香港人.....
2010-07-21 12:31 am
清除鍵C 算不算做一個輸入鍵 ?
2010-07-20 17:09:43 補充：
可以兩個情況都全做:
1. 鍵C 算做一個輸入鍵
2. 鍵C 不算做一個輸入鍵
2010-07-20 17:09:43 補充：
可以兩個情況都全做:
1. 鍵C 算做一個輸入鍵
2. 鍵C 不算做一個輸入鍵
收錄日期: 2021-04-21 22:15:09
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