請數學高手教導
3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.............+ 3^n
這題要怎樣簡化,
小弟不太會,
只有請教大大了!
就算是需要什麼特別 符號 也不所謂
請數學高手教導
2010-07-18 9:14 pm
回答 (4)
2010-07-18 9:51 pm
✔ 最佳答案
3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.............+ 3^nSolS=3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.............+ 3^n3S= 3^2 + 3^3 + 3^4 + ............+ 3^n+3^(n+1)-------------------------------------------------------------2S=3^(n+1)－3S=[3^(n+1)－3]/2
2010-07-18 10:19 pm
Let S(n) = 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.............+ 3^n,
S(n) = 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.............+ 3^n ----------(1)
3S(n) = 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + .............+ 3^(n+1) ------------(2)
(2) - (1),
2S(n) = 3^(n+1) - 3
S(n) = [3^(n+1) - 3]/2
S(n) = 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.............+ 3^n ----------(1)
3S(n) = 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + .............+ 3^(n+1) ------------(2)
(2) - (1),
2S(n) = 3^(n+1) - 3
S(n) = [3^(n+1) - 3]/2
2010-07-18 9:26 pm
3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.............+ 3^n
=3 (1+2+3+4+.....+n)
=3 [(1+n) x n /2]
=3(n+n^2) / 2
=3 (1+2+3+4+.....+n)
=3 [(1+n) x n /2]
=3(n+n^2) / 2
2010-07-18 9:16 pm
3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.............+ 3^n
這題要怎樣簡化
3^n
2010-07-18 19:50:08 補充：
3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.............+ 3^n
=3 (1+2+3+4+.....+n)
=3 [(1+n) x n /2]
=3(n+n^2) / 2
3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.............+ 3^n
Sol
S=3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.............+ 3^n
3S= 3^2 + 3^3 + 3^4 + ............+ 3^n+3^(n+1)
2S=3^(n+1)－3
S=[3^(n+1)－3]/2
這題要怎樣簡化
3^n
2010-07-18 19:50:08 補充：
3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.............+ 3^n
=3 (1+2+3+4+.....+n)
=3 [(1+n) x n /2]
=3(n+n^2) / 2
3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.............+ 3^n
Sol
S=3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +.............+ 3^n
3S= 3^2 + 3^3 + 3^4 + ............+ 3^n+3^(n+1)
2S=3^(n+1)－3
S=[3^(n+1)－3]/2
收錄日期: 2021-04-13 17:22:27
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100718000051KK00601