一條關於數獨的問題

很高興由「紅衣天使」為你解答”親愛ㄉ發問者 ☞ 您好 ：

✿ 數獨技巧 -- 數獨遊戲的解法，通常采用直觀法和候選數法。✿ 直觀法，顧名思義，就是通過對謎題中現有的數字進行分析，繼而逐一確定剩余空格中的數字的方法。它是最常用並且相對簡單的方法，對于比較容易的謎題，可以快速求解並收到良好的效果。但是遇到比較複雜的題目，直觀法就稍顯力不從心了。經常在報章雜志上看到的數獨謎題，一般就算再難都可以用直觀法來解決。它不需要象候選數法那樣在每個空白的單元格中用鉛筆填上一大堆候選數。你只要有相對銳利的眼光和一定的邏輯分析能力，就可以准確地把空余的數字逐個填出來。實際上，直觀法就是對數獨遊戲規則的充分利用。雖然它並不如候選數法那樣強大，但通常要想體會解決數獨謎題的樂趣，使用直觀法卻是不二之選。 直觀法具有以下的特點：

1.輕松上手。即便是數獨新手，在拿到謎題的一剎那，就可以用直觀法來解題了。
2.無需輔助。在紙上解題時一般只需要一支鋼筆就可以。因為是通過推理和邏輯分析來確定哪個格填哪個數，或是哪個數填在哪個格裏，所以基本不需要猜測。
3.容易掌握。對于直觀法中應用的各種算法，可以很快掌握並應用于實際中。
4.相對簡單。比起候選數法，它的算法相對比較簡單，當然能解決的謎題的複雜度也相對要低。 ✿ 候選數法，是先在所有空白的單元格中寫上所有可能出現的數字，然後通過一些常用的算法來刪減候選數，最終獲得唯一確定的候選數。候選數法被廣泛使用在電腦生成謎題及解題的實踐中，這不僅因為它編程相對容易，而且它的算法也在不斷增加，使它的解題效率和能力都得以大力提高。對于解決數獨謎題，最常使用的方法就是直觀法和候選數法。在謎題相對簡單時，直觀法可以取得相當好的效果。但是如果謎題比較複雜，直觀法的效果就十分有限，即使通過試探性填數也不一定能夠解題，而這時候選數法卻可以很好地發揮作用。在對數獨謎題求解的電腦程序的設計上，候選數法也因為高效易實現而被廣泛應用。

如果用候選數法來解題，必須首先准備一張如下圖所示的候選數柵格表： http://www.acrystalman.com/resources/sudoku/can001.gif


圖片參考：http://www.acrystalman.com/resources/sudoku/can001.gif
初始化時，每個單元格中都包含了1至9所有的數字，它表示該單元格中在解題時還可以選擇填入的數字。很明顯，不在候選數中的數字是不能夠填入該單元格中的。如果某一單元格中已填入一個確定的數字，則根據數獨遊戲的規則，即該單元格所在行，列及區塊中都不能再出現這個數字，則該數字應從這些單元格中的候選數字中去除。對于下面的這個謎題：http://www.acrystalman.com/resources/sudoku/can002.gif


圖片參考：http://www.acrystalman.com/resources/sudoku/can002.gif
每填入一個數字時，都要將該單元格中的候選數全部刪除，同時掃描其所在行，列和區塊，看它們所覆蓋的單元格上的候選數中有無該數字：http://www.acrystalman.com/resources/sudoku/can003.gif


圖片參考：http://www.acrystalman.com/resources/sudoku/can003.gif
如果有，就把該數字從候選數中刪除：http://www.acrystalman.com/resources/sudoku/can004.gif


圖片參考：http://www.acrystalman.com/resources/sudoku/can004.gif
同理，填入謎題中其他的初始數字，並刪除這些數字各自所在行，列和區塊候選數中的該數字，可以得到下面的候選數柵格表：http://www.acrystalman.com/resources/sudoku/can005.gif


圖片參考：http://www.acrystalman.com/resources/sudoku/can005.gif
注意，填入數字的順序與最終的候選數柵格表無關。

這時，我們發現每個單元格中的候選數已經比最初少了許多，真是一個令人興奮的開始。隨後，我們將輔以各種候選數刪減技巧，進一步減少候選數的個數，當某單元格中只剩下唯一的候選數時，該單元格就得到了它的唯一解。細心的朋友已經發現，在上面的候選數柵格表中，單元格[I1]中已經剩下唯一候選數1，這時我們就可以通過顯式唯一法來解題了。

更多資訊：

數獨解題技巧工具 [ 附圖教學 ] http://net538.blogspot.com/2006/11/blog-post.html

數獨的解法http://tw.myblog.yahoo.com/jw!Bk6F1iiGEQRWFoCfp91VqS05/article?mid=341大家來玩數獨http://163.20.157.8/junmath/sodu.htm邏輯解數獨 - 解答方法http://www.sudokusolver.co.uk/cht_solvemethods.html數獨題目及解題技巧http://tw.search.yahoo.com/search?fr2=sg-gac&p=%E6%95%B8%E7%8D%A8%E6%8A%80%E5%B7%A7&fr=yfp-s&rd=r1

數獨歷史
相傳數獨源起於拉丁方陣（Latin Square），1970年代在美國發展，改名為數字拼圖（Number Place）、之後流傳至日本並發揚光大，以數學智力遊戲智力拚圖遊戲發表。在1984年一本遊戲雜誌《パズル通信ニコリ》正式把它命名為數獨，意思是「在每一格只有一個數字」(也有可能不是數字)。後來一位前任香港高等法院的紐西蘭籍法官高樂德（Wayne Gould）在1997年3月到日本東京旅遊時，無意中發現了。他首先在英國的《泰晤士報》上發表，不久其他報紙也發表，很快便風靡全英國，之後他用了6年時間編寫了電腦程式，並將它放在網站上，使這個遊戲很快在全世界流行。

香港是在2003年7月30日由《AM730》引入數獨。

中國大陸是在2007年2月28日正式引入數獨. 2007年2月28日，北京晚報智力休閒數獨俱樂部(數獨聯盟前身)在新聞大廈舉行加入世界謎題聯合會的頒證儀式，會上謎題聯合會秘書長皮特-里米斯特和俱樂部會長在證書上簽字，這標誌著北京晚報智力休閒俱樂部成為世界謎題聯合會的39個成員之一，這也標誌著俱樂部走向國際舞台，它將給數獨愛好者帶來更多與世界數獨愛好者們交流的機會。

後來更因數獨的流行衍生了許多類似的數學智力拚圖遊戲，例如：數和、殺手數獨。

[編輯] 玩法
在9×9格的大九宮格中有9個3×3格的小九宮格，並提供一定數量的數字。根據這些數字，利用邏輯和推理，在其它的空格上填入1到9的數字。每個數字在每個小九宮格內只能出現一次，每個數字在每行、每列也只能出現一次。 這種遊戲只需要邏輯思維能力，與數字運算無關。雖然玩法簡單，但數字排列方式卻千變萬化，所以不少教育者認為數獨是鍛煉腦筋的好方法。

[編輯] 數獨的組合
9! × 72 2 × 27 × 27,704,267,971=66,7090,3752,0210,7293,6960個組合，在2005年由Bertram Felgenhauer利用窮舉法和邏輯計算出，如果將重複（如數字轉換，反射面等）不計算，那有5,472,730,538個組合。

[編輯] 其他種類的數獨
拼圖數獨，是由 9×9 的方格陣組成，但內裏不是由9個 3×3 的九宮格組成，是由一些不規則的線段劃分。
彩色數獨，是由 9×9 的方格陣組成，內裏是由9個 3×3 的九宮格組成，除原本的的玩法外，另外再加上一條規例：部分方格內會上色彩，相同色彩的方格內的數字並不能相同。
重疊數獨，由2或3個數獨合併而成，其中的一部分會重疊，玩法不變。
巨無霸數獨，是由 12×12 的方格陣組成，內裏是由12個 3(直)×4(橫) 的九宮格組成。玩法不變。
[編輯] 連載報刊
[編輯] 英國
《泰晤士報》
《每日郵報》
《每日電訊報》
《獨立報》
《衛報》
《太陽報》
《每日鏡報》
[編輯] 美國
《紐約郵報》
[編輯] 台灣
《蘋果日報》
《自由時報》
《國語日報》
[編輯] 香港
《蘋果日報》
《頭條日報》
《AM730》
《The Standard》
《SCMP》
[編輯] 中國大陸
《中國日報》
《信息時報》
《北京晚報》
《南方都市報》
《重慶晚報》
《城市畫報》
[編輯] 瑞典
《DAGENS TEKNIK》
[編輯] 技巧
--> 顯式唯一法 (Naked Single) --> 隱式唯一法 (Hidden Single) --> 區塊刪減法 (Intersection Removal) --> 顯式三數集法 (Naked Triplet) --> 顯式四數集法 (Naked Quad) --> 隱式數對法 (Hidden Pair) --> 隱式三數集法 (Hidden Triplet) --> 隱式四數集法 (Hidden Quad) --> 矩形對角線法 (X-wing) --> XY形態匹配法（XY-wing） --> XYZ形態匹配法（XYZ-wing) --> 三鏈數刪減法 (Swordfish) --> WXYZ形態匹配法（WXYZ-wing)

[編輯] 參見
算獨
順獨
數和
數迴

數獨本是"獨立的數字"的省略，因為每一個方格都填上一個個位數。
遊戲目的是要以１－９的數字填滿大九宮格的所有空格，而限制是在每一行、每一列及每一小九宮格內皆沒有重複的數字。

因為數獨只係用1-9數字...但玩數獨係唔需要將數字加埋一齊...只需要每行同每格裡面都有1-9就算完成

數獨的遊戲規則其實很簡單,但係個個數獨都有唔同類型既題目,字排列方式千變萬化。不少教育者認為數獨是鍛煉腦筋的好方法。



希望可以幫到你><><

在9×9格的大九宮格中有9個3×3格的小九宮格，並提供一定數量的數字。根據這些數字，利用邏輯和推理，在其它的空格上填入1到9的數字。每個數字在每個小九宮格內只能出現一次，每個數字在每行、每列也只能出現一次。 這種遊戲只需要邏輯思維能力，與數字運算無關。雖然玩法簡單，但 數字排列方式卻千變萬化，所以不少教育者認為數獨是鍛煉腦筋的好方法。

希望我的意見可以幫到你。 本人是 初學者，對數獨也有些研究。



2010-07-21 15:22:58 補充：
我自己通常會用來解決數獨的方法有兩個。

一是，在第一個3x3的方格中，填上任意數字(不重覆)。然後，慢慢推斷下幾格的數字。 這個方法比較麻煩，因為很容易重覆。


第二是，看看預設數字，再推斷出各個數字的位置。這個方法很好的，很準確。又可以訓練自己的反應，有效率地訓練邏輯思維。

2010-07-21 15:28:05 補充：
還有，第一個方法，是要不斷修正，慢慢地改出 正確答案。 很麻煩的。

誠意推薦你，用第二個方法。