坐標平面上，O，P，Q三點共線，且P(3，4)，PQ線段 =

大大你好:
用圖解釋會清楚多吧!(畫很久的說~)
坐標平面上，O，P，Q三點共線，且P(3，4)，PQ線段 = 6，設Q點的座標為(x，y)
，則x+y=?
如圖:


圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AE03100680/o/151007160616013871905620.jpg

OP=5(勾股定理)(紅色)
PQ=6 而O，P，Q三點共線
故可自P向下或向上延伸(藍&黃色)
5:6(斜線長度比)=3:X(X座標)=4:Y(Y座標)
X=18/5
Y=24/5
向下:
X---15/5-18/5=-3/5
Y---20/5-24/5=-4/5(黃色)
Q(-3/5,-4/5)(桃紅色)
X+Y=-7/5
向上:
X---15/5+18/5=33/5
Y---20/5+24/5=44/5(藍)
Q(33/5,44/5)(桃紅色)
X+Y=77/5
ans:7/5 and 77/5
ㄧ個圓錐形酒杯，高度22.5，杯腳長9公分，杯口半徑9公分，有人倒入ㄧ些葡萄酒後，酒面離桌面18公分，則酒面所形成圓形的直徑為幾公分?
如圖:

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AE03100680/o/151007160616013871905631.jpg

仔細看,杯子外型&酒為一組相似三角形(如下圖的ABE&CDE)
下圖的桃紅色為已知(題目給的) 綠色為求得的
相似的話,對應邊長(&高)成比例(AB-CD,AE-CE,BE-DE,杯高-酒高)

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AE03100680/o/151007160616013871905632.jpg


CD:AB=CD&E的垂直距離:AB&E的垂直距離
先求CD&E的垂直距離(18-9=9)
CD&AB的垂直距離=22.4-18=4.5(其實這可以不用算)
AB&E的垂直距離(忘記畫...)=22.5-9=13.5
CD:18=9:13.5=2:3
故CD=36/3=12(酒面直徑)
ans:12cm
就這樣,有問題再問吧~

1. X+Y=15.4
2. 3.6公分

1. O 應該是指原點 又知OPQ的斜率是 4/3

換句話說 從直線上往正方向移動 1 單位 那X座標會增加3/5 Y會增加 4/5
今天又知道PQ 長度為6 那就是P在直線上向正方向移動6單位就會移動到Q
所以Q距離原點的距離是11 在根據剛剛的結論 就知道 (X , Y) = (33/5,44/5)
相加就等於 77/ 5

2. 這提的答案是 6 , 畫圖來看就很清楚了~~要注意一點~~圓錐的話可以剖面圖來看,這樣就變成分析一個三角形,就簡單多了~~( 不會的話在提出問題吧 )