急急!多條數學難題吾識做!求高人指點!!

1.單車輪子的半俓是0.35m。若輪子共旋轉了1000次,則單車走了多遠?
Ans:
圓周=2πr 
輪子圓周=2π(0.35)=0.7πm (約2.2m)

2.己知圓柱體的總表面面積S cm² 可用以下公式求:
S=2π r(r+h)
其中r cm和 h cm分別是圓柱體的底半俓和高度。
如果S=1885及r=10,求h的值。
(答案須準確至最接近的整數)
Ans:
S=2π r(r+h)
1885=20π(10+h)
94.25=π10+πh
h=(94.25-10π)/ π
h=20
:.h是20 cm

3.某校有學生1200人。如果女生人數與男生人數的比是6：4,求女生人數和男生人數。
Ans:
女生: 1200 * 6 /10 = 720人
男生: 1200 * 4 /10 = 480人

4.家文﹑家宜及家輝按３：２：４的比合資購買一個價值$270的生日蛋糕送給父親。三人各出資多少?
Ans:
家文: $270 * 3/9 = $90
家宜: $270 * 2/9 = $60
家輝: $270 * 4/9 =$120

5.己知小強在一幅照片中高4.5cm。如果他的實際高度是144cm,求該照片的比例尺。
Ans:
照片高度:實際高度= 4.5cm : 144cm --> 1:32

6.如果(3a+2b)：(a+6b)=2：1
(a)ａ：ｂ
Ans:
3a+2b=2 (a+6b)
3a+2b=2a+12b
3a-2a=12b-2b
a=10b
:.a:b=1:10

(b) (2a+b)：(3a-b)
已知a=10b (from part a)
2a+b=2(10b)+b=21b
3a-b=3(10b)-b=29b
:. (2a+b)：(3a-b)=21:29

7.如果4x - 5y=0,求(3x-y)：(2x+3y)。
Ans:
4x - 5y=0
4x=5y
x=5/4y
So,
3x-y=3(5/4y)-y=11/4y
2x+3y=2(5/4y)+3y=11/2y
:. (3x-y)：(2x+3y)=1:2

8.如果2x=3y=4z ,求(x-y+z)：(x+y-z)。
Ans:
2x=3y --> x=3/2y
4z=3y --> z=3/4y
So,
x-y+z=3/2y-y+3/4y=7/4y
x+y-z=3/2y+y-3/4y=5/4y
:. (x-y+z)：(x+y-z)=7:5

9.若一個圓柱體的高為9cm,圓柱體的曲面面積是108π cm² ,求它的底半俓。
Ans:
曲面面積=2πrh
2πr(9)=108π
18rπ=108π
r=108π/18π
r=6 cm
10.單車前輪的直俓是30cm而後輪的直俓是40cm。若輪子旋轉了60次,則後輪旋轉了多少次?
Ans:
圓周=2πr
前輪圓周=2π(30)=60π
後輪圓周=2π(40)=80π
前輪圓周: 後輪圓周=60:80
若輪子旋轉了60次,則後輪旋轉了60*80/(60+80)=34次

11.把一條長2m 的鐵線屈曲成一個半圓。要該半圓的半俓。
Ans:
圓周=2πr
2=2πr
r=2/2π m (約0.3m)

2010-07-14 18:02:16 補充：
8.如果2x=3y=4z ,求(x-y+z)：(x+y-z)。
Ans:
2x=3yx=3/2y
4z=3yz=3/4y
So,
x-y+z=3/2y-y+3/4y=5/4y
x+y-z=3/2y+y-3/4y=7/4y
:. (x-y+z)：(x+y-z)=5:7

question 8 打錯咗小小,sorry!! (it should be 5:7,not 7:5)

1.
圓周 = 2*π*r

單車輪子的圓周 = 2*π*(0.35) = 0.7π m

轉了1000次輪子等同1000個「圓周」。

所以單車共走了1000*0.7π m, 即 700π m。
2.
由公式 S=2π r(r+h), 化作 1885 = 20π (10+h),
∴h = (1885/(20x3.14))-10
h = 20.
3.
6/10 是女生. => 1200 * 6 /10 = 720.
4/10 是男生. => 1200 * 4 /10 = 480.4.
家文佔 九分之三, 即 270 * 3/9 = 90
家宜佔 九分之二, 即 270 * 2/9 = 60
家輝佔 九分之四, 即 270 * 4/9 = 120

1. 0.35x2xπx1000=2199.114858m

2. 1885=2πx10(10+h)
1885÷2π=100+10h
1885÷2π-100=10h
(1885÷2π-100)÷10=h
20.14504806=h
h=20.14504806
(答案須準確至最接近的整數)

3. 女生人數:1200÷(4+6)x6=720
男生人數:1200÷(4+6)x4=480

4. 家文:270÷(3+2+4)x3=90
家宜:270÷(3+2+4)x2=60
家輝:270÷(3+2+4)x4=120

5. 144÷4.5=32
1:32

6(a). a:b=10:1

(b) (2a+b):(3a-b)=21:29

7. (3x-y)：(2x+3y)=1:2

8. (x-y+z)：(x+y-z)=5:7

9. 它的底半俓=6cm

2010-07-14 18:33:15 補充：
10. 30xπx60÷40xπ=45.00000002

11. 2÷π=0.636619772

Q1:
0.35x2x1000xpi=700pi
________________________
Q2:
S=2π r(r+h)

1885=2(pi)(10)(10+h)
1885=20pi(10+h)
(1885/20pi)=10+h
-h.............=10-(1885/20pi)
h..............=(1885/20pi)-10
h..............=20(cor. to nearest integer)
________________________
Q3:
Boys:
(6/6+4)x1200(3/5)x1200720______Girls:(4/10)x1200
480
_______________________________
Q4:
家文:
(3/3+2+4)x270(3/9)x27090_____家宜
(2/9)x270
60
__
家輝:
(4/9)x270120__________________Q54.5cm:144cm45/14401:32____________________Q6:
(3a+2b)：(a+6b)=2：1
3a+2b..............=2a+12b
a.....................=10b
a:b..................=10:1
______
(2a+b)：(3a-b)
a=10.b=1

(2(10)+1)/(3(10)-1)
21/29
_______________________


2010-07-14 17:13:23 補充：
7.如果4x - 5y=0,求(3x-y)：(2x+3y)。

4x-5y=0
4x.....=5y
x:y....=5:4
_______
x=5.y=4

(3x-y)：(2x+3y)
(3(5)-4)/(2(5)+3(4))
11/17
_______

2010-07-14 17:13:24 補充：
7.如果4x - 5y=0,求(3x-y)：(2x+3y)。

4x-5y=0
4x.....=5y
x:y....=5:4
_______
x=5.y=4

(3x-y)：(2x+3y)
(3(5)-4)/(2(5)+3(4))
11/17
_______

2010-07-14 17:15:43 補充：
2x=3y=4z ,求(x-y+z)：(x+y-z)

2x=3y
x:y=3:2

3y=4z
y:z=4:3

x:y:z=6:4:3
_________
(6-4+3)(6+4-3)
5/7
5:7
__________

2010-07-14 17:29:15 補充：
若一個圓柱體的高為9cm,圓柱體的曲面面積是108π cm² ,求它的底半俓

(pi)r^2(9)=108
r^2.........=12/pi
r............=sqrt12/sqrt(pi)
r............=(2sqrt(3pi))/(pi)

2010-07-14 17:33:11 補充：
11.把一條長2m 的鐵線屈曲成一個半圓。要該半圓的半俓

2(pi)r=2
r......=(1/pi)

2010-07-14 18:45:57 補充：
Q10不是清晰,輪子旋轉了60次是指前輪OR兩個輪旋轉數目的加起來?

2010-07-14 18:50:03 補充：
若一個圓柱體的高為,圓柱體的曲面面積是108π cm² ,求它的底半俓
(2(pi)r)9=108pi
18(pi)r..=108pi
r..........=6

我淨係識No.1果條，但係想幫你。

1. 0.35 X 3.14 X 1000
=1.099 X 1000
=1099

1.單車輪子的半俓是0.35m。若輪子共旋轉了1000次,則單車走了多遠?

圓周 = 2*π*r

單車輪子的圓周 = 2*π*(0.35) = 0.7π m

轉了1000次輪子等同1000個「圓周」。

所以單車共走了1000*0.7π m, 即 700π m。

2010-07-14 16:49:23 補充：
2.己知圓柱體的總表面面積S cm² 可用以下公式求:
S=2π r(r+h)
其中r cm和 h cm分別是圓柱體的底半俓和高度。
如果S=1885及r=10,求h的值。
(答案須準確至最接近的整數)

答:
由公式 S=2π r(r+h), 化作 1885 = 20π (10+h),
∴h = (1885/(20x3.14))-10
h = 20.

2010-07-14 16:51:11 補充：
3.某校有學生1200人。如果女生人數與男生人數的比是6：4,求女生人數和男生人數。

答:
6/10 是女生. => 1200 * 6 /10 = 720.
4/10 是男生. => 1200 * 4 /10 = 480.

2010-07-14 17:01:52 補充：
4.家文﹑家宜及家輝按３：２：４的比合資購買一個價值$270的生日蛋糕送給父親。三人各出資多少?

家文佔 九分之三, 即 270 * 3/9 = 90
家宜佔 九分之二, 即 270 * 2/9 = 60
家輝佔 九分之四, 即 270 * 4/9 = 120