橢圓 求切線方程式

請 試試 "和解法"
一橢圓兩焦點為(2.0) (-1.0)且與直線x+y+2=0相切
求橢圓方程式~

由焦點座標可知 該橢圓為 左右型
中心座標 為(1/2,0)
所以求得c=2-1/2=3/2
由公式可知 a^2-b^2=c^2=(3/2)^2=9/4 (1)

另外 和解法來了
由 橢圓參數式 可得到
x=1/2+acosθ
y=bsinθ
代入直線方程式 x+y+2=0
得到
1/2+acosθ+bsinθ+2=0
acosθ+bsinθ=5/2
+-√(a^2+b^2)=5/2 兩邊平方
所以 a^2+b^2=25/4 (2)
由(1)(2)解聯立
a^2-b^2=9/4
a^2+b^2=25/4
所以2a^2=34/4 ,a^2=17/4 ,a=(√17)/2
2b^2=16/4 ,b^2=2 ,b=√2
得到橢圓方程式如下
[(x-1/2)^2]/(17/4)+y^2/(2)=1

(a,b,c)=(5/2, 4/2, 3/2)

2010-07-14 14:55:45 補充：
(2,0)對稱於x+y+2=0得(2,0)-4√2* (1,1)/√2=(-2,-4)
橢圓2a=(-2,-4)與(-1,0)的距離=√17
又2c=3, 則2b=2√2
故橢圓為4(x-0.5)^2/17+y^2/2=1

恩，光是畫圖就知道題目有所矛盾
請更改題目!!