微積分題目~~請高手們求解答!!

圖片參考：http://i841.photobucket.com/albums/zz333/tammie_0666/2010-7-11.jpg?t=1278796158


http://i841.photobucket.com/albums/zz333/tammie_0666/2010-7-11.jpg?t=1278796158

2010-07-12 02:34:10 補充：
三.
lim(x→3) (x³ - 27)/(x² - 2x - 3)
= lim(x→3) (x - 3)(x² + 3x + 9)/(x - 3)(x + 1)
= lim(x→3) (x² + 3x + 9)/(x + 1)
= (3² + 3(3) + 9)/(3 + 1)
= 27/4 ...... (答案)

第1題

右極限 (x→0+)lim lxl/x=x/x=1

左極限 (x→0-)lim lxl/x=-x/x=-1

右極限不等於左極限

所以(x→0)lim lxl/x的極限值不存在

第2題

(x→3)lim(√x － √3) / (x － 3 )

=(x→3)lim(√x － √3)*(√x + √3) / (x － 3 )(√x +

√3)

=(x→3)lim(x － 3) / [(x － 3 )(√x+ √3)]

=(x→3)lim 1 / (√x+ √3)

= 1 / (√3+ √3)=1/2√3=√3/6

第3題

(x→2)lim (x － 27) / (x － 2x － 3 )

=(2-27)/(2-4-3)=-25/(-5)=5







2010-07-11 23:16:34 補充：
題目應該是

limX->3 (x^3 － 27) / (x ^2－ 2x －3) =?

=limX->3 (x-3)(x^2+3x+9)/(x-3)(x+1)

=limX->3 (x^2+3x+9)/(x+1)

=(9+9+9)/(3+1)=27/4

2010-07-11 23:16:55 補充：
題目應該是

limX->3 (x^3 － 27) / (x ^2－ 2x －3) =?

=limX->3 (x-3)(x^2+3x+9)/(x-3)(x+1)

=limX->3 (x^2+3x+9)/(x+1)

=(9+9+9)/(3+1)=27/4