[証明]為甚麼一件事件發生的次數越多,會越趨近理論慨率

與Multinomial distribution（http://en.wikipedia.org/wiki/Multinomial_distribution和http://mathworld.wolfram.com/MultinomialDistribution.html）有關

2010-07-19 20:19:31 補充：

圖片參考：http://i212.photobucket.com/albums/cc82/doraemonpaul/yahoo_knowledge/probability/probabilityproof19.jpg

參考資料：
http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_large_numbers#Forms + http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_of_the_law_of_large_numbers + http://mathworld.wolfram.com/LawofLargeNumbers.html + http://mathworld.wolfram.com/WeakLawofLargeNumbers.html + http://mathworld.wolfram.com/StrongLawofLargeNumbers.html + http://en.wikipedia.org/wiki/Multinomial_distribution + http://mathworld.wolfram.com/MultinomialDistribution.html + my wisdom of maths

不是失連, 而是讓自己可以加額外的東西

To 〔doraemonpaul〕大師:

您的後續回答中的圖片失連了。

這問題很簡單。
在數學上,概率是相等的。
如你所舉的例子，骰子有6面，因此擲６００萬次後，各數字出現的慨率均等。

可是如你所問，為什麼發生次數愈多，才會愈趨近理論慨率呢？
這關乎到外緣因素的影響。
擲一顆子，在不同的材質上、不同的力度，擲出的結果也不同。
又好像擲硬體公字，力度、錢落下的地方甚至空氣的流動也會帶給結果不同的影響。
哪，如何能夠排除這些影響呢？
答案就是不斷重複同一個動作。
重複的意義在於，將外緣因素的影響盡力減少。
例如擲硬幣兩次，得到的皆是公，我們不能說公的慨率是１００％
因為可能”碰巧”受某些因素影響了。
但當擲硬幣１００００００００００００００次，外緣因素的影響將顯得非常小（當然不會無影響）
因此發生次數的愈多，就愈接近理論慨率。
而即使發生１０００００００００００００００００００，也未必能達至理論慨率，因為理論慨率只是”大慨”的機率而已。