3x+4/(2x-1)(x+2)=a/2x-1+b/x+2

等式兩邊同乘(2x-1)(x+2)
得3x+4=a(x+2)+b(2x-1)=(a+2b)x+2a-b
所以a+2b=3,2a-b=4,由以上兩式聯立解得a=11/5,b=2/5

3x+4/[(2x-1)(x+2)]
=(6x+8)/[(2x-1)(2x+4)]
=[3(2x+4)-4]/[(2x-1)(2x+4)]
=3/(2x-1)-4/[(2x-1)(2x+4)]
=3/(2x-1)-(4/5)[(1/(2x-1)-1/(2x+4)]

圖片參考：http://a.yfrog.com/img687/2379/screenhunter01jul072356.gif


http://a.yfrog.com/img687/2379/screenhunter01jul072356.gif

3x+4/(2x-1)(x+2)=a/(2x-1)+b/(x+2)

兩邊同乘以(2x-1)(x+2)得到

3x+4=a*(x+2)+b*(2x-1)

(1)

x=1/2代入得到

(3/2)+4=a*(5/2)

a=(11/2)(2/5)=11/5

(2)

x=-2代入得到

-6+4=b*(-4-1)

b=2/5