1.設ABCDE為一個以菱形為底的錐體，其中E是錐體的頂點。已知菱形ABCD的邊長是為11，AE = CE =12，且BE = DE = 11。求錐體的體積。
2.小明和小芳玩一個遊戲。首先小明在一個13×13 的方格表中放了5枚硬幣，使得這5枚硬幣放在5個位於同一橫行或同一直行的相鄰方格中。然後，小芳開始猜這些硬幣的位置。她每次會選一個方格，如果她選中了一個有硬幣的方格，她便獲勝。小芳最少要猜多少次才可以確保獲勝？
奧數幾題，請求解釋及答案。
2010-07-06 12:54 am
回答 (4)
2010-07-07 12:56 am
第二條
斜算：1 + 6 + 11 + 10 + 5 = 33
斜算：2 + 7 + 12 + 9 + 4 = 34
斜算：3 + 8 + 13 + 8 + 3 = 35
斜算：1 + 6 + 11 + 10 + 5 = 33
斜算：2 + 7 + 12 + 9 + 4 = 34
斜算：3 + 8 + 13 + 8 + 3 = 35
2010-07-07 12:42 am
見LHKS冇解釋就答答
我估LHKS係咁做(如33正確)
先留意5×5ge方格表
最好方法是由左(or右)上至右(or左)下
因為每一格可確定上下左右十七格中
有或冇硬幣(如十字形)
為了猜最少次
所以不會重覆選那十七格中ge其他(
未被選)格
由些可知在已選格ge上下左右四格
不會選
回到13×13ge方格表
從左下角開始選
再用以上方法
最後會發現最少33個
e.g.
＋＝選
－＝不選
－ － － ＋ － － － － ＋ － － － －
－ － － － ＋ － － － － ＋ － － －
＋ － － － － ＋ － － － － ＋ － －
－ ＋ － － － － ＋ － － － － ＋ －
－ － ＋ － － － － ＋ － － － － ＋
－ － － ＋ － － － － ＋ － － － －
－ － － － ＋ － － － － ＋ － － －
＋ － － － － ＋ － － － － ＋ － －
－ ＋ － － － － ＋ － － － － ＋ －
－ － ＋ － － － － ＋ － － － － ＋
－ － － ＋ － － － － ＋ － － － －
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＋ － － － － ＋ － － － － ＋ － －
我估LHKS係咁做(如33正確)
先留意5×5ge方格表
最好方法是由左(or右)上至右(or左)下
因為每一格可確定上下左右十七格中
有或冇硬幣(如十字形)
為了猜最少次
所以不會重覆選那十七格中ge其他(
未被選)格
由些可知在已選格ge上下左右四格
不會選
回到13×13ge方格表
從左下角開始選
再用以上方法
最後會發現最少33個
e.g.
＋＝選
－＝不選
－ － － ＋ － － － － ＋ － － － －
－ － － － ＋ － － － － ＋ － － －
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－ ＋ － － － － ＋ － － － － ＋ －
－ － ＋ － － － － ＋ － － － － ＋
－ － － ＋ － － － － ＋ － － － －
－ － － － ＋ － － － － ＋ － － －
＋ － － － － ＋ － － － － ＋ － －
－ ＋ － － － － ＋ － － － － ＋ －
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－ － － ＋ － － － － ＋ － － － －
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＋ － － － － ＋ － － － － ＋ － －
2010-07-06 6:05 am
1.因AE=CE,所以E會投射到BD上
因BE=DE,所以E會投射到AC上
設AC與BD交於F,E投射到面ABCD時會與F重合
考慮三角形DEF,CEF
得DF^2+CF^2=11^2
CF^2+EF^2=12^2
DF^2+EF^2=11^2
算出EF=6root2
BD=14
AC=12root2
錐體的體積=6root2x14x12root2 除2除3
=336
(重點是畢氏定理)
不知會否算錯
2.若沒數錯,應是33. (每一行放2或3枚,畫出來試試看!)
因BE=DE,所以E會投射到AC上
設AC與BD交於F,E投射到面ABCD時會與F重合
考慮三角形DEF,CEF
得DF^2+CF^2=11^2
CF^2+EF^2=12^2
DF^2+EF^2=11^2
算出EF=6root2
BD=14
AC=12root2
錐體的體積=6root2x14x12root2 除2除3
=336
(重點是畢氏定理)
不知會否算錯
2.若沒數錯,應是33. (每一行放2或3枚,畫出來試試看!)
2010-07-06 2:37 am
2.
有169個格，用抽屜原理,抽左164個後，就得番個五個硬幣，抽多個就得
所以Ans=165
1.求左菱形面積，將它乘3分之1 (Not Sure)
有169個格，用抽屜原理,抽左164個後，就得番個五個硬幣，抽多個就得
所以Ans=165
1.求左菱形面積，將它乘3分之1 (Not Sure)
參考: me
收錄日期: 2021-04-15 22:41:57
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100705000051KK00995