每天九點到九點十分總機接到五通電話，總機剛掛完電話，Ｘ代表接到下一通電話所需要的時間，求？
Ａ~fx(X)=?
B~p(2≦Ｘ≦4)=?
C~E(X)=?
D~V(X)=?
機率與統計
2010-07-01 7:48 pm
回答 (1)
2010-07-01 10:16 pm
✔ 最佳答案
採指數分數X表等候時間,E(x)=10/5=2, so
f(x)=0.5 exp(-0.5x), x>=0
P(2<=x<=4)=∫[2~4] 0.5exp(-0.5x) dx= -exp(-0.5x) for x=2~4
=( 1/e - 1/e^2)=(e-1)/e^2
E(x)=∫[0~∞] x*0.5 exp(-0.5x) dx = [-x exp(-0.5x)-2 exp(-0.5x)] for x=0~∞
=2
V(x)=∫[0~∞] x^2*0.5 exp(-0.5x) dx - E(x)^2 = 4
收錄日期: 2021-04-30 14:59:48
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