國2進階幾何題

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2010-07-01 7:21 am

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AE03082754/o/161006300935613872556110.jpg

ABCD為平行四邊形

AE線段是1
AF線段是2

E為BC中點
F為DC中點

角EAF為60度

求AB線段長

更新1:

詳圖:http://www.wretch.cc/album/show.php?i=saeswillis&b=3&f=1973828029&p=4

回答 (2)

用戶2053

2010-07-01 8:41 am

✔ 最佳答案

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA04628698/o/161006300935613872556120.jpg

過E作平行於AB直線EH , 交AF於G , 則H為AD中點 , G為AF中點。

有AG = GF = (1/2)AF = (1/2)(2) = 1

在△AEG中ㄥEAG = 60° , AE = AG = 1 ,故△AEG為正△,得 EG = 1。

於是

AB = EG + GH

AB = 1 + GH

AB = 1 + DF/2

AB = 1 + (AB/2)/2

4AB = 4 + AB

3AB = 4

AB = 4/3

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[匿名]

2010-07-01 8:13 am

△AEF是直角三角形
邊長比為１：２：根號３
角ＡＥＦ＝９０度
△ABE是正三角形
所以線段ＡＢ＝１

希望我有解對　＝　ˇ　＝

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收錄日期: 2021-04-21 22:17:46
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100630000016KK09356

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