數 - ( 24 ) 等邊三角形 ( 2 )

等邊三角形邊長=25/3 cm
每隻內角=60度
因此面積
=(1/2)(25/3)(25/3)(sin60)
=(625/18)(sqrt3/2)
=625sqrt3/36 cm^2

2010-06-29 09:31:37 補充：
其實sin60=(sqrt3)/2

我呢個其實根據下公式
三角形面積=(1/2)(ac)(sin B)
原理是高=csin B
所以面積=底X高/2=ac sin B/2

2010-06-29 09:37:46 補充：
此題目亦可以畢氏定理求高
底=25/6
高^2=(25/3^2-(25/6)^2=625/9-625/36=625X3/36
高=25sqrt3/6
area=25/3x25sqrt3/6/2=625sqrt3/36
亦可以用heron's formula求得
s=25/2
s-a=s-b=s-c=25/2-25/3=25/6
A^2=(25/2)(25/6)(25/6)(25/6)
A^2=(25)^4/2(6)^3
A=(25)^2/(sqrt2)(6)(sqrt6)
A=(25)^2/2x6xsqrt3
A=625/12sqrt3
A=625sqrt3/36

The area of the triangle:

Base * Height * ( 1 / 2 )

Base = 25 / 3

Height = 25 tan 60/6

( 25 / 3 ) * 25 tan 60 / 6 * ( 1 / 2 )

A side of the triangle:25/3

Half of a side:
25/3(1/2)
25/6
h is the height:
tan60=(25/6)/h
h =25tan60/6
The area of the triangle:
25x25tan60/6x(1/2)
(625tan60/6)x(1/2)
625tan60/12

等邊三角形邊長=25/3 cm

等邊三角形面積
=(25/3)^2√3/4
= 625√3/36 cm^2

等邊三角形面積可用這式:a^2×√3/4


2010-06-28 17:46:47 補充：
a=邊長

面積是: 25x25=625 Because三角形的公式是底×高÷2,but這是一個,所以不用÷2。我們可得知這是個,三條邉是相等的,所以就是25×25啦!