如何用筆算計開方根?
回答 (7)
2010-06-28 5:12 pm
✔ 最佳答案
先將要做ge數字寫成m*n的格式, m要係平方數(4,9,16,25,36,49,.....etc)例如: √20=√(4*5)=√4*√5=2√5
多d例子:
√72=√(36*2)=√36*√2=6√2
√343=√(49*7)=√49*√7=7√7
2010-06-29 8:15 pm
In fact the best possible solution is Newton's method, it converges remarkedly quick on any initial estimate and always converge.
http://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_method
http://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_method
2010-06-29 4:33 am
sqrt20
sqrt2^2x5
2sqrt5
sqrt5=2.36............x2=4.72..................
sqrt2^2x5
2sqrt5
sqrt5=2.36............x2=4.72..................
2010-06-29 12:39 am
There is a simpler mothod just like the division that we learn in primany level,
but I have forgot the steps. sor.
Simon Yau
but I have forgot the steps. sor.
Simon Yau
參考: Simon Yau
2010-06-28 5:59 pm
首先我們可以設X=√20
因此
f(x)=x^2-20=0
再用2分法，即以兩個數字代入f(x)，使一個為正，一個為負
我們先代Ｘ＝４，f(４)=－４
再代X=5, f(５)=５
這樣，真正的答案會在４至５之間，我們就以４和５中間的數字，即4.5去代入Ｘ，f(4.5)=0.25
又這樣，我們可以看出X的真實值在4.5至４之間，中間數字為4.25
f(4.25)=-1.9375
我們又可以看出，X應在4.5至4.25之間，再代X=4.375
f(4.375)=-0.859375
X應在4.5至4.375之間，再代x=(4.54+4.375)/2=4.4375
f(4.4375)=-0.3086
再代x=(4.5+4.4375)/2=4.46875, f(4.46875)=-0.0303
x=(4.5+4.46875)/2=4.484375), f(4.484375)=0.1096
x=(4.484375+4.46875)/2=4.47656, f(4.47656)=0.0396
x=(4.47656+4.46875)/2=4.472655, f(4.472655)=4.64X10^-3
如此類推，我們就能得到x的近似類，準確度則在乎你試多少步
希望幫到你！
因此
f(x)=x^2-20=0
再用2分法，即以兩個數字代入f(x)，使一個為正，一個為負
我們先代Ｘ＝４，f(４)=－４
再代X=5, f(５)=５
這樣，真正的答案會在４至５之間，我們就以４和５中間的數字，即4.5去代入Ｘ，f(4.5)=0.25
又這樣，我們可以看出X的真實值在4.5至４之間，中間數字為4.25
f(4.25)=-1.9375
我們又可以看出，X應在4.5至4.25之間，再代X=4.375
f(4.375)=-0.859375
X應在4.5至4.375之間，再代x=(4.54+4.375)/2=4.4375
f(4.4375)=-0.3086
再代x=(4.5+4.4375)/2=4.46875, f(4.46875)=-0.0303
x=(4.5+4.46875)/2=4.484375), f(4.484375)=0.1096
x=(4.484375+4.46875)/2=4.47656, f(4.47656)=0.0396
x=(4.47656+4.46875)/2=4.472655, f(4.472655)=4.64X10^-3
如此類推，我們就能得到x的近似類，準確度則在乎你試多少步
希望幫到你！
2010-06-28 5:58 pm
分半法應該可以吧……
2010-06-28 9:39 am
TRIAL AND ERROR
收錄日期: 2021-04-12 00:00:53
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100628000051KK00079