請教各高手:離散數學

1. (1+a')+(1+b')+(1+c')+(1+d')+(1+e')+(1+f')=12
so, a'+b'+c'+d'+e'+f'=6 where a'~f' are non-negative numbers
thus there are H(6,6)=C(11,6)=11*10*9*8*7*6/6!=462 ways of distribution.
2. a>=3, so, (3+a')+b+c+d+e+f=12, then a'+b+c+d+e+f=9
thus there are H(6,9)=C(14,9)=2002 ways of disttribtion.
Note: 小珍拿a個,至少3個, so, a=3+a' (a'>=0)
3. (1+a')+(1+b')+(1+c')+(1+d')+(1+e')=12 (小明拿f=0個,其餘至少1個)
then a'+b'+c'+d'+e'=7
thus there are H(5,7)=C(11,7)=330 種分配方式

12顆糖(相同)分給6個小孩?
(1)每人至少一顆,共有多少種不同給法？
每人先發一顆，剩下6顆
重複挑出小孩來得到，故6H6 (H6取6)

(2)小珍至少有3顆共有多少種不同的給法?
先給小珍3顆，剩下9顆
重複挑出小孩來得到，故6H9

(3)只有小明沒拿到,共有多少種不同的給法?
重複挑出另外5個小孩來得到12顆糖，故5H12

12顆糖(相同)分給6個小孩?
(1)每人至少一顆,共有多少種不同給法
(12-6)!
(2)小珍至少有3顆共有多少種不同的給法?
(12-3)!
(3)只有小明沒拿到,共有多少種不同的給法?
(12-7)!

不知道對不對...