中二 三角比得2條 20點

分子分母一起除以cosθ , 使原式只出現 tanθ。

1)
(8sinθ+5cosθ) / (6sinθ+2cosθ)
= [(8sinθ+5cosθ)/cosθ] / [(6sinθ+2cosθ)/cosθ]
= (8sinθ/cosθ + 5cosθ/cosθ) / (6sinθ/cosθ + 2cosθ/cosθ)
= (8tanθ + 5) / (6tanθ + 2)
= (8tanθ + 5) / [2(3tanθ + 1)]

2)
(3cosθ-2sinθ) / (2cosθ-3sinθ)
= [(3cosθ-2sinθ)/cosθ] / [(2cosθ-3sinθ)/cosθ]
= (3 - 2tanθ) / (2 - 3tanθ)