4對夫婦共舞，請問無一成對.恰一對.恰二對的方法數？
請特別解釋關於錯綜這部份，這題我就是因為看不懂詳解的錯綜才發問。
一題 共舞配對 恰1或2對 方法數
2010-06-26 6:25 pm
回答 (1)
2010-06-26 9:10 pm
✔ 最佳答案
4位太太ABCD排好,再4位先生abcd任意排列與之相對so, 所有可能=4!=24種(樣本空間)
1. 無一成對=全-(Aa or Bb or Cc or Dd)
=4!- C(4,1)*3!+C(4,2)*2!-C(4,3)*1!+C(4,4)*0!= 24-24+12-4+1=9種
2. 恰一對C(4,1), 設Aa相對, BCD都不成對
故方法數=C(4,1)*[3!-C(3,1)*2!+C(3,2)*1!-C(3,3)*0!]
=4*[6-6+3-1]=8種
3.恰二對C(4,2), 另兩對互換(1種), 故方法數=C(4,2)*1=6種
收錄日期: 2021-04-30 14:57:32
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