一題積分運算~~天助幫幫忙

integration by parts: ∫udv=uv-∫vdu
(A)=∫ x√(x+4) dx
u=x , dv=√(x+4)dx
du=dx, v=(2/3)(x+4)^(3/2)
so, (A)= x*(2/3)(x+4)^(3/2) - (2/3) ∫(x+4)^(3/2) dx
=(2x/3)(x+4)^(3/2)-(2/3)*(2/5)(x+4)^(5/2) +C
=(2x/3)(x+4)^(3/2)-(4/15) (x+4)^(5/2) + C

2010-06-26 08:57:41 補充：
題目:若用分部積分法,請分辨u為何?
rex大直接用代換積分法,當然也行!

2010-06-26 08:58:35 補充：
指名作答,是對他人的不尊重,請勿再為之!

令u=x+4...............................(其餘自行想像)

哇 天助有人指名叫檯耶~~~

2010-06-26 04:20:02 補充：
我來陪檯了

一般是令根號裡的為u, u=√(x+4), x=u^2-4-->dx=2udu

∫x√(x+4) dx
=∫(u^2-4)*u 2udu
=∫(2u^4-8u^2) du
=(2/5)u^5-(8/3)u^3
=(2/5)(x+4)^(5/2)-(8/3)(x+4)^(3/2)+C