1+2+3+4+...+98+99+100的和是多少?

1+2+3+...+n= 1/2 n(n+1)

2010-06-26 00:00:29 補充：

圖片參考：http://j.imagehost.org/0453/ScreenHunter_01_Jun_25_23_59.gif


http://j.imagehost.org/0453/ScreenHunter_01_Jun_25_23_59.gif

1+2+3+4+...+1000 = 1000 * ( 1 + 1000 ) / 2

= 500 * 1001

= 500500

用三角形數!
((n+1)n)/2)
((100+1)100)/2)
101(50)
5050

((1000+1)1000)/2))
1001(500)
500500

條件:ｎ必需是相連的正整先可以用：
1+2+3+...+n= 1/2 n(n+1)
如果唔係由１開都可以的：
n+(n+1)+(n+2)+...+m=1/2(m+n)(m-n+1)
換成說話是:
首項 (n)加末項(m)乘項數(m-n+1)除2

Answer:5050
caculate method:頭+尾
(1+100)×50pairs

1+2+3+4+...+98+99+100的和是:5050