拋物線y2=2x分割圓x2+y2=8為兩部分，求兩部份之面積各為何?
該如何設?
求微積分分割面積
2010-06-25 9:17 pm
回答 (1)
2010-06-25 9:36 pm
✔ 最佳答案
右半面積: y^2/2 <x < √(8-y^2)面積=2∫[0~2] √(8-y^2)- y^2/2] dy
=2∫[0~2]√(8-y^2) dy - 8/3
=2(π+2) -8/3
=2π+ 4/3
Note: ∫[0~2] √(8-y^2)dy= (1/8)圓(半徑2√2)+兩腰2之等腰三角形=π+2
or 三角代換(較辛苦)
左半面積=圓面積-右半面積=6π-4/3
收錄日期: 2021-04-30 14:57:07
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