求順序變換積分的問題
2010-06-25 8:45 pm
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AA01198505/o/161006250306813872550190.jpg
我做了許多微積分考古題
這題我做的時間很長，而且我還不確定對不對
我考試的時候不想錯在這種題目
算式+方法
謝謝!謝謝!
回答 (2)
2010-06-25 9:02 pm
✔ 最佳答案
integral region: y<x<√y, 0<y<1can be changed to x^2<y<x, 0<x<1
so, the original integral=∫[0~1]∫[x^2~x] sinx/x dy dx
=∫[0~1] (1-x)sinx dx
= -[(1-x)cosx+sinx] for x=0~1
= -sin1+1
2010-06-25 9:42 pm
x -> x^2
0 -> 1
積分(0->1) [xsinx -sinx] dx
0 -> 1
積分(0->1) [xsinx -sinx] dx
收錄日期: 2021-04-30 15:03:52
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100625000016KK03068