高二數學期望值問題!

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2010-06-25 9:26 am

某次考試選擇題5選1...若答對得5分若選錯則倒扣幾分才能使期望值為0?
又若改為多選(至少有一正確答案),則該倒扣幾分?
第1一ㄍ答案是5/4...第二個答案是1/6
請問一下第一ㄍ答案為何不能照底下算?
(1/32)*5 + (31/32)(-x) =0 所以該如何算呢?

還有能否請教第二題算法?

更新1:

請問一下第一ㄍ答案為何不能照底下算? (1/32)*5 + (31/32)(-x) =0

回答 (1)

天助

2010-06-25 9:30 am

✔ 最佳答案

1.
5選1,任意選,答對機率=1/5, 答錯機率=4/5
故 5*(1/5)-x*(4/5)=0, x= 5/4

2.
5選項多選題,答案有2^5 -1=31種(必須扣掉都不選情形)
故任意選答對機率=1/31, 答錯機率=30/31
so, 5*(1/31)-x*(30/31)=0, x= 5/30= 1/6

2010-06-25 01:58:22 補充：
Q1: 5選1,答案只有5種,其中1種為正確答案,另4種錯誤
故猜對機率= 1/5, 猜錯p=4/5
5選1,單選題,只有5種答案,不是2^5=32種

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收錄日期: 2021-04-30 15:38:32
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100625000016KK00581

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