求微積分三角代換法
2010-06-25 8:29 pm
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AA01198505/o/101006250296113869427530.jpg
我知道要先設
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AA01198505/o/101006250296113869427541.jpg
但我算出的答案很醜，
所以我不太確定
回答 (1)
2010-06-25 8:35 pm
✔ 最佳答案
Sub. u=4+x^2, du=2xdx原積分=(1/2)∫[4~9] (u-4)/√u du
=(1/2)∫[4~9] (√u - 4/√u) du
=(1/2)[(2/3)u^(3/2)-8√u] for u=4~9
=19/3- 4=7/3
2010-06-25 12:40:14 補充：
method2
x=2tant, dx=2(sect)^2 dt
indefinite integral=8∫ (tant)^3*sect dt=8∫ [(sect)^2-1]d(sect)
=8[(sect)^3/3 - sect]+C
收錄日期: 2021-04-30 14:57:23
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100625000010KK02961