三元一次方程式

3x-2y-z=-11
4x+6y+2z=12
6x+6y+3z=13
sol:使用克拉瑪公式

△=30 ,△x=-40, △y=50, △z=110

==>x=△x/△= -4/3 , y=△y/△= 5/3 , z=△z/△= 11/3


請上網參考

http://syth.sysh.tc.edu.tw/~dick/bookfive2-5.swf


2010-06-24 19:34:51 補充：
x/1-y/2+z/3=17
x/2+y/3-z/4=-10
x/3-y/2+z/5=31 (此行如為+z/5)
sol:
先化為整數
6x-3y+2z=102
6x+4y-3z= -120
10x-15y+6z=930

使用克拉瑪公式
△=-188 ,△x=228, △y=4812, △z=18600
==>x=△x/△= -57/47 , y=△y/△= -4812/47 , z=△z/△= -4650/47

2010-06-24 19:49:02 補充：
更正:
△=-188 ,△x=228, △y=19248, △z=18600

2010-06-25 15:51:00 補充：
第一題的解法請用
設x/1=A，y/1=B，z/1=C

==>6A-3B+2C=102
6A+4B-3C=-120
10A-15B+6C=930
==>△=-188 ,△a=228, △b=19248, △c=18600
==>A=△a/△= -57/47 , B=△b/△= -4812/47 , C=△c/△= -4650/47
==>x=-57/47, y=-4812/47, z=-4650/47

2010-06-25 17:28:49 補充：
題目可能是
1/x-2/y+3/z=17
2/x+3/y-4/z=-10
3/x-2/y+5/z=31
sol:設1/x=A，1/y=B，1/z=C
==>A-2B+3C=17
2A+3B-4C= -10 用加減消去法得: A=4 ,B=-2,C=3
3A-2B+5C=31

==>x=1/A=1/4 ,y=1/B=-1/2 ,z=1/C=1/3

2010-06-25 17:48:00 補充：
3x-2y-z=-11------------(1式)
2x+3y+2z=12----------(2式)
x+y+3z=13--------------(3式)
==>(2式)+(3式)-(1式)知 : y+z=6
==>(3式)*3-(1式)知: y+2z=10
上兩式解聯立得: z=4,y=2 將值代入(3式)知: X=-1

x/3-y/2=z/5=31 ??