有個問題不知道怎麼解
想問各位一下
隨機變數X 和Y 為獨立且為均勻地分佈在區間 (0,1) ，請求出乘積XY小於1/2的機率
機率與統計
2010-06-24 7:23 am
回答 (1)
2010-06-24 7:40 am
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有個問題不知道怎麼解想問各位一下
隨機變數X 和Y 為獨立且為均勻地分佈在區間 (0,1) ，請求出乘積XY小於1/2的機率
P(xy>1/2)= 1-∫[1/2~1]∫[1/(2x)~1] dy dx
= 1- ∫[1/2~1] (1- 0.5/x) dx
= 1-[x- 0.5ln(x)]|[1/2~1]
= 1-[ 1- 0.5+0.5ln(1/2)]
= 0.5 + 0.5ln2
約0.8465736
收錄日期: 2021-04-30 14:55:48
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100623000015KK09739