請問各位大大D=fxxfyy-f^2xy中的fxx和fyy還有fxy是什麼呢...
原題是這樣的求f(x,y)=2x^2+y^2-8x-6y+4之臨界點，再用二階導函數測試其形態能否解得f的相對極值。
小弟已找出臨界點，但卻不會使用檢測式..
二階偏導函數檢測式D=fxxfyy-f^2xy的一些問題
2010-06-24 3:45 am
回答 (1)
2010-06-24 6:52 am
✔ 最佳答案
2x^2+y^2-8x-6y+4=2(x-2)^2+(y-3)^2 -13
so, if (x,y)=(2,3), then f(x,y) gets the minimum value f(2,3)=-13
method2
∂f/∂x= 4x-8, ∂^2 f/∂x^2= 4
∂^2 f/∂x∂y=0
∂f/∂y= 2y-6 , ∂^2 f/∂y^2=2
∂f/∂x=0, ∂f/∂y=0, then (x,y)=(2, 3)
D=fxx*fyy-(fxy)^2=4*2-0=8 >0 and fxx=∂^2 f/∂x^2=4>0
so f(2,3)=-13 is minimum.
收錄日期: 2021-04-30 14:57:01
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100623000015KK07129