一題很難的數學…

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2010-06-24 5:39 am

100
Σ (x+k/100)^2 C(100,k) x^k (1-x)^(100-k)
k=0

一大段乘在一起，希望大大們看得清楚題意
不懂再問
實在是整理不出來，請大大幫忙了

更新1:

天助大大：我想這個應該是統計方面的應用但是我不懂裡面的一些東西請問可以參考什麼單元呢？是高中的統計那邊嗎？

回答 (1)

天助

2010-06-24 6:20 am

✔ 最佳答案

C(100,k)x^k (1-x)^(100-k) ~ B(100,x)

E(k)=100x
Var(k)=E(k^2)-E(k)^2=100x(1-x)
then E(k^2)=100x(1-x)+10000x^2=100x(1+99x)

Σ[k=0~100] (x+k/100)^2 C(100,k)x^k(1-x)^(100-k)
=E[(x+k/100)^2]=E[x^2+kx/50+k^2/10000]
=E[x^2]+(x/50)E(k)+E(k^2)/10000
=x^2+(x/50)*100x+x(1+99x)/100
=3x^2+x/100+ x^2 - x^2/100
=3.99x^2+ 0.01x

2010-06-23 22:38:07 補充：
二項分配B(n,p)
E(x)=np
Var(x)=npq=np(1-p)

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收錄日期: 2021-04-30 14:57:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100623000010KK08478

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