aaaabbcc共八個字母排成一列
,求同字不相鄰的排列數
,答案是24
求一題排列組合(同字不相鄰)的數學問題過程
2010-06-23 6:29 am
回答 (2)
2010-06-23 7:31 am
✔ 最佳答案
先排 bbcc 共 3 類 6 種 :bbcc ==> babcac , 入2a共 3C2 = 3 種
ccbb 3 種
bcbc , 入4a 共 5C4 = 5 種
cbcb , 5 種
bccb ==> bcacb , 入3a 共 4C3 = 4 種
cbbc , 4 種
共 3+3+5+5+4+4 = 24 種
2010-06-23 7:22 pm
這一題比較沒有一般的算法,要用討論的
我從a討論
a中間有3個間隔, 必須放進b,c, 還有一個b,c要放,
所以有2種情形要討論
(1) x a x a x a x a 或 a x a x a x a x
C(4,2) x 2 = 12 ------(1)
(2) 有1個間隔有b,c 2個
a xx a x a x a 或 a x a xx a x a 或 a x a x a xx a 三種
xx 不能同時為bb, 或 cc
所以 2 x 2 x 3 = 12 ------(2)
所以所有排列為 (1) + (2) = 12+12=24
答 24種
我從a討論
a中間有3個間隔, 必須放進b,c, 還有一個b,c要放,
所以有2種情形要討論
(1) x a x a x a x a 或 a x a x a x a x
C(4,2) x 2 = 12 ------(1)
(2) 有1個間隔有b,c 2個
a xx a x a x a 或 a x a xx a x a 或 a x a x a xx a 三種
xx 不能同時為bb, 或 cc
所以 2 x 2 x 3 = 12 ------(2)
所以所有排列為 (1) + (2) = 12+12=24
答 24種
收錄日期: 2021-04-21 22:12:16
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100622000010KK08730