數學一題:應該是有關指數與函數的圖形

2010-06-22 8:56 am
題目有點複雜,所以以下用 m 來代表 log(2)x [以2為底,真數是x]
題目是
求(2x^2-4x+4)^1/2 +(2x^2-16x+m^2-2xm+2m+50)^1/2 的極小值

我配方到 [(x-2)^2 + x^2]^1/2 +[(x-7)^2 + (m-x+1)^2]^1/2
到這裡我就卡住了,應該前半看起來似乎是在求在y=x上找一點到(2,0)的距離
但是這樣後面就卡住了,又假設y=m...........就卡住了
所以,想請問大大
我配方到那邊是對的嗎?對的話,後面怎麼算
這題我想大概是在求三角形的三邊關係吧…
請大大指教
更新1:

天助大師 可以幫小弟解惑一下嗎? 這題沒公佈答案,不知道對否? 不過應該是對

回答 (1)

2010-06-23 9:14 am
✔ 最佳答案
最小值=7

2010-06-23 01:14:23 補充:
如圖:

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD04686329/o/101006220051313869424230.jpg

題目求PB+PA的極小值(最小值),
由圖知PB+PA>=PC+QA (C點為B至PQ直線的垂足)
故PB+PA>= BD=7 (D點為B至直線 x=7的垂足)
當P(x,x)=P(2,2)時, PB+PA=7為最小值


收錄日期: 2021-04-30 14:55:51
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100622000010KK00513

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