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更新1:
抱歉標題打錯 不是質心
微積分 質心 急
2010-06-22 7:44 am
Find the moment of inertia about the x-axis lx for the circular lamina bounded by x^2+y^2=9 if 密度函數p(x,y)=k
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回答 (2)
2010-06-24 6:58 pm
✔ 最佳答案
已知圓形薄片由x^2+y^2=9所圍而成,若密度函數為p(x,y)=k,試求薄片繞x軸旋轉的慣性矩(轉動慣量Ix)=?
慣性矩=∫∫_D ky^2 dA (D為x^2+y^2=9所圍區域)
(改為極坐標)=k∫[0~2π]∫[0~3] (rsinθ)^2 * rdr dθ
=k∫[0~2π] (81/4)(sinθ)^2 dθ
=(81k/8)∫[0~2π] [1-cos(2θ)]dθ
=(81k/8)*2π= 81πk/4
2010-06-22 4:49 pm
發現转动惯量關於Ｘ軸lx的x^2+y^2=9一定的圓薄板的，如果密度函數p (x， y)=k
收錄日期: 2021-04-30 14:29:45
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100621000015KK10039