請利用連鎖率求邊際收入~

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2010-06-18 1:32 am

某一零售商每天銷售X瓶礦泉水之總收入為R(X)=15X3√1+3X元.求邊際收入函數?

此題答案是15(1+4x)((1+3x)的-2/3平方) 搞不懂它最後幾行等式是怎麼成立的所以希望能在每步驟後面加以說明請各位數學高手幫忙解答一下感謝~

更新1:

15(1+3x)^(1/3)+ 15x*(1+3x)^(-2/3)= 15(1+3x)^(-2/3)*[ (1+3x)+x] 可以麻煩解釋一下這行等式是怎麼成立的嗎?

回答 (1)

天助

2010-06-18 1:42 am

✔ 最佳答案

R(x)= 15x*(1+3x)^(1/3)
marginal revenue=R'(x)=15*(1+3x)^(1/3)+ 15x*(1/3)*(1+3x)^(-2/3) *3
= 15(1+3x)^(1/3)+ 15x*(1+3x)^(-2/3)
= 15(1+3x)^(-2/3)*[ (1+3x)+x]
= 15((1+3x)^(-2/3)* (1+4x)

2010-06-18 15:04:15 補充：
15(1+3x)^(1/3)+ 15x*(1+3x)^(-2/3)
為兩大項之和,提出共同因式為 15(1+3x)^(-2/3)
第一項(1+3x)^(1/3)剩下 (1/3)-(-2/3)=1次方; 第二項剩下x,故
15(1+3x)^(1/3)+ 15x*(1+3x)^(-2/3)
= 15(1+3x)^(-2/3)*[ (1+3x)+x]
= 15(1+3x)^(-2/3)*(1+4x)

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收錄日期: 2021-05-02 10:08:14
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100617000015KK05524

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